એક-સ્લિટ વિવર્તનના પ્રયોગમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈ અને રેખીય પહોળાઈ માટેના સૂત્રો મેળવો.

(N/A) મધ્યસ્થ અધિકતમની પહોળાઈ એટલે મધ્યસ્થ અધિકતમની બંને બાજુએ આવેલા પ્રથમ ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર.
ધારો કે સ્લિટની પહોળાઈ $a$ છે અને સ્લિટ તથા પડદા વચ્ચેનું અંતર $D$ છે.
મધ્યસ્થ અધિકતમની એક બાજુએ પ્રથમ ન્યૂનતમ માટે,વિવર્તનની શરત $a \sin \theta = \lambda$ છે. જો $\theta$ ખૂબ નાનો હોય,તો $\sin \theta \approx \theta$,તેથી $\theta = \frac{\lambda}{a}$.
અહીં,$\theta$ એ મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈનો અડધો ભાગ દર્શાવે છે.
તેથી,મધ્યસ્થ અધિકતમની કુલ કોણીય પહોળાઈ $2\theta = \frac{2\lambda}{a}$ થાય.
હવે,રેખીય પહોળાઈ $\beta_0$ માટે,આપણે ચાપ,ત્રિજ્યા અને ખૂણા વચ્ચેનો સંબંધ વાપરીએ છીએ: $\text{ચાપ} = \text{ત્રિજ્યા} \times \text{ખૂણો}$.
અહીં,ચાપની લંબાઈ $\beta_0$ છે,ત્રિજ્યા $D$ છે અને ખૂણો $2\theta$ છે.
આમ,$\beta_0 = D \times (2\theta) = D \times \frac{2\lambda}{a}$.
તેથી,મધ્યસ્થ અધિકતમની રેખીય પહોળાઈ $\beta_0 = \frac{2D\lambda}{a}$ મળે છે.